Perhitungan Manual Metode Haar Wavelet Transform

Perhitungan Manual Metode Haar Wavelet Transform

Pada artikel sebelumnya Media Tutorial sudah memberikan penjelasan Mengenai Perhitungan Manual Transformasi Wavelet menggunakan PHP. dan sekarang penulis akan membahas lagi bagaimana Proses Menghitung Transformasi wavelet secara manual untuk diterapkannya di Penelitian atau skripsi kita sahabat. Semoga artikel saya ini yang tentang Menghitung Metode Transformasi Wavelet secara manual. Langkah-langkah manual untuk menghitung transformasi wavelet dengan Excel sangat mudah kawan.

Berikut ini adalah langkah-langkah perhitungan transformasi wavelet haar dengan menggunakan program excel[6].

1.      Mengambil nilai Pixel dari citra, pada perhitungan ini citra dengan ukuran 4x4 pixel.

Pixel Citra Asli
77,6667	103,6667	27,6667	7
74,3333	57,6667	88	7
67,3333	112,6667	114	7,3333
78,6667	90,6667	29,3333	9,3333

2.      Menentukan Filter lowpass dan highpass yang ortogonal serta ortonormal dengan ukuran baris ½ dari ukuran pixel dari baris citra asli. Sehingga ukuran filter lowpass dan highpass adalah 2x4 pixel.

Filter LowPass
0,7	0,7	0,0	0,0
0,0	0,0	0,7	0,7
Filter HighPass
0,7	-0,7	0,0	0,0
0,0	0,0	0,7	-0,7

 1.      Melakukan Transpose terhadap Matrik asli, sehingga menjadi

Hasil Transpose Pixel Citra Asli
77,6667	74,3333	67,3333	78,6667
103,6667	57,6667	112,6667	90,6667
27,6667	88	114	29,3333
7	7	7,3333	9,3333

2.      Melakukan perkalian Matrik antara filter lowpass dengan matrik transpose.

Filter LowPass					Hasil Transpose Pixel Citra Asli
0,7	0,7	0,0	0,0	X	77,6667	74,3333	67,3333	78,6667
0,0	0,0	0,7	0,7		103,6667	57,6667	112,6667	90,6667
					27,6667	88	114	29,3333
					7	7	7,3333	9,3333

Hasil Perkalian

Perkalian Lowpass dan Transpose Pixel
128,2221	93,3381	127,2792	119,7368
24,51306	67,17514	85,7956	27,34142

3.      Melakukan transpose terhadap hasil perkalian pada langkah no.4, sehingga menjadi

Perkalian Lowpass dan Transpose Pixel
128,2220768	24,51305865
93,33809512	67,17514421
127,2792206	85,79559921
119,7367954	27,34141507

4.      Melakukan perkalian matrik antara filter lowpass dengan matrik pada langkah no. 5

					Perkalian Highpass dan Transpose Pixel
Filter HighPass					-18,38477631	14,61356371
0,7	-0,7	0,0	0,0	X	11,78506588	57,27564928
0,0	0,0	0,7	-0,7		-32,05555455	75,4247469
					-8,485281374	14,14213562

Hasil Perkalian

Hasil LL
156,6667	64,83
174,7	79,99995

 1.      Hasil yang diperoleh pada langkah no.6 adalah Matrik Approksimasi atau LL.

Hasil LL
156,6667	64,83
174,7	79,99995

2.      Untuk mencari nilai HL, LH dan HH, sama seperti langkah diatas, namun dilakukan dengan mengalikan filter lowpass terhadap baris dan filter highpass terhadap kolom untuk HL, mengalikan filter highpass terhadap baris dan filter lowpass terhadap kolom untuk LH dan mengalikan filter highpass terhadap baris dan kolom untuk HH.

3.      Sehingga diperoleh hasil transformasi wavelet haar 1 level seperti berikut :

Hasil LL			Hasil LH
156,6667	64,83		-4,6667	50,83335
174,7	79,99995		-28,6667	63,33335
Hasil HL			Hasil HH
24,6667	-30,1667		-21,3333	-30,1667
5,3333	41,33335		-16,6667	43,33335

 Untuk level dekomposisi selanjutnya atau melakukan dekomposisi penuh pada citra yaitu dengan melakukan dekomposisi pada approksimasi atau LL, dan berhenti saat ukuran pixel hasil approksimasi kurang dari jumlah pixel filter lowpass atau highpass.

Mudah bukan sahabat tentang Perhitungan Manual Metode Haar Wavelet Transform? jika ada kesulitan bisa komentar. InsyaAllah kita diskusikan bersama. dikesempatan Nanti akan penulis berikan source code PHP untuk menghitung Metode Transformasi wavelet, dan ekstraksi fitur wavelet menggunakan PHP. untuk sekarang sampai disini dulu ya

Read more

Perhitungan Manual Ekstraksi Fitur Transformasi Wavelet Haar menggunakan Excel

Perhitungan Manual Ekstraksi Fitur Transformasi Wavelet Haar menggunakan Excel

Transformasi Wavelet bagaikan Monster bagi teman-teman Informatika, padahal perhitungan manualnya sebenarnya sangat mudah. berikut ini penulis berikan perhitungan Manual Haar Wavelet Transform. Jika ada pertanyaan bisa komentar. Fitur citra hasil transformasi wavelet haar dapat diperoleh dengan menghitung energi yang terkandung pada setiap subband (komponen) yaitu komponen approksimasi dan komponen detil horisontal, vertikal, dan diagonal. Pada setiap skala, suatu citra hasil transformasi wavelet terbagi atas 4 subband.

Fitur subband dapat diperoleh dengan menghitung energi setiap subband dengan menggunakan Rumus :E_{subband_resize} = SUM(pixel^2)/n

dengan n menyatakan jumlah pixel pada setiap subband.

            Berikut ini adalah contoh ekstraksi fitur dengan transformasi wavelet haar dengan citra hasil dekomposisi yaitu pada no.9 pada perhitungan manual transformasi wavelet haar dengan excel.

1.      Berikut ini adalah Citra hasil dekomposisi dengan transformasi wavelet haar.

Hasil LL			Hasil LH
156,6667	64,83		-4,6667	50,83335
174,7	79,99995		-28,6667	63,33335
Hasil HL			Hasil HH
24,6667	-30,1667		-21,3333	-30,1667
5,3333	41,33335		-16,6667	43,33335

2.      Melakukan perhitungan energi dari masing-masing subband hasil dekomposisi.

Energi LL			Energi LH
24544	4203		21,77808889	2584,029472
30508	6400		821,7796889	4011,113222
Energi HL			Energi HH
608,4	910		455,1096889	910,0267722
28,44	1708		277,7788889	1877,779222

3.      Membagi nilai perhitungan energi dengan banyaknya pixel pada masing-masing subband tersebut, sehingga akan menjadi fitur ciri dari suatu citra.

Ciri Citra 1 Level
16414,06656	1859,675118
813,8406931	880,1736431

Read more